Martingale: le piège du doublement en chiffres
Doublez la mise après chaque perte, revenez à la mise de base après une victoire. La Martingale promet un petit profit qui « ne peut pas échouer ». Voici ce qu'elle fait avec un objectif de 2x, où elle est la plus populaire.
Comment ça marche avec 2x
Chaque série se termine à la première victoire, et chaque série gagnée rapporte exactement une mise de base : la victoire rembourse toutes les pertes de la série plus la mise de base. Avec une mise de base de 1, les mises vont 1, 2, 4, 8… et dix pertes consécutives signifient 1 023 perdus pour gagner 1.
| Tour dans la série | Mise | Total perdu si celui-ci est aussi perdu | Probabilité de perdre chaque tour jusqu'à présent |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 51.5% |
| 2 | 2 | 3 | 26.5% |
| 3 | 4 | 7 | 13.7% |
| 4 | 8 | 15 | 7.03% |
| 5 | 16 | 31 | 3.62% |
| 6 | 32 | 63 | 1.87% |
| 7 | 64 | 127 | 0.96% |
| 8 | 128 | 255 | 0.49% |
| 9 | 256 | 511 | 0.25% |
| 10 | 512 | 1 023 | 0.13% |
Le piège : rare, mais pas assez rare
Une seule série se termine presque toujours par une petite victoire, ce qui donne l'impression que le système est sûr. Mais une série dure environ 2 tours en moyenne, donc un joueur en traverse des centaines dans une soirée. Sur 1 000 tours, la probabilité de rencontrer la série de dix pertes est de 47%, et quand cela arrive, cela efface environ mille victoires précédentes.
Pourquoi cela ne peut pas battre l'avantage de la maison
Une série moyenne avec des mises à 2x engage environ 11.5 unités de base au total et perd 0.34 unités en moyenne : exactement −3% de ce qui a été misé. La Martingale ne change pas la moyenne. Elle reformate les résultats en beaucoup de petites victoires et une perte rare, très grande.
Le capital et les limites de table aggravent la situation
Pour survivre à dix pertes avec 2x, vous avez besoin de 1 023 fois votre mise de base, tout cela pour gagner une mise de base à la fois. Les jeux réels plafonnent aussi la mise maximale, ce qui raccourcit l'échelle. Quand vous ne pouvez pas placer le doublement suivant, la perte est verrouillée.
Calculateur de risque Martingale
Calculateur
Aux objectifs autres que 2x, la mise doit augmenter plus vite ou plus lentement pour récupérer les pertes : par objectif ÷ (objectif − 1) par étape, soit ×3 à 1.5x et ×1.11 à 10x. Le coût moyen reste 3% de tout ce qui est misé.
Autres systèmes de progression
- Grand Martingale ajoute une unité supplémentaire à chaque doublement : croissance plus rapide, échelle plus grande, même moyenne.
- Reverse Martingale (Paroli) double après les gains au lieu de cela : rares grandes séries, fréquentes petites pertes, même moyenne.
- D’Alembert ajoute une unité après une perte et en retire une après un gain : oscillations plus lentes, même moyenne.
- Fibonacci suit la suite de Fibonacci après les pertes : un Martingale plus doux, même moyenne.
Vous pouvez exécuter le Martingale, le D’Alembert et le Paroli dans Crash Lab et voir la moyenne se stabiliser à −3% du montant misé à chaque fois.
Questions
Et si je m’arrête après un seul gain ?
Les règles d’arrêt changent quelles sessions se terminent tôt ; elles ne changent pas le coût moyen des mises que vous placez. Sur de nombreuses sessions, le résultat reste −3% du total misé.
Et si mo ti ena enn kapital ilimite ?
Nieksan pa, ek sak jeu kapase la taille de la mise. Mem an teori, enn kapital ilimite ti pou riske lajan pli gran pou gagn enn mise baz a la fwa.
Cela fonctionne-t-il mieux avec un objectif plus bas comme 1.5x ?
Non. À 1.5x, chaque perte doit être suivie d’une mise trois fois plus grande, donc l’échelle grandit beaucoup plus vite. La moyenne reste la même.