Martingale: מלכודת ההכפלה במספרים
הכפילו את ההימור לאחר כל הפסד, וחזרו להימור הבסיסי לאחר ניצחון. שיטת Martingale מבטיחה רווח קטן "שלא יכול להיכשל". הנה מה שקורה ביעד של פי 2, המקום הפופולרי ביותר לשיטה זו.
איך זה עובד בפי 2
כל סדרה מסתיימת בניצחון הראשון, וכל סדרה מנצחת מניבה הימור בסיסי אחד בדיוק: הניצחון מחזיר את כל ההפסדים בסדרה בתוספת ההימור הבסיסי. עם הימור בסיסי של 1, ההימורים הם 1, 2, 4, 8... ועשרה הפסדים ברצף משמעם הפסד של 1,023 כדי לנצח 1.
| סיבוב בסדרה | הימור | סה"כ הפסד אם גם זה יפסיד | סיכוי להפסד בכל סיבוב עד כה |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 51.5% |
| 2 | 2 | 3 | 26.5% |
| 3 | 4 | 7 | 13.7% |
| 4 | 8 | 15 | 7.03% |
| 5 | 16 | 31 | 3.62% |
| 6 | 32 | 63 | 1.87% |
| 7 | 64 | 127 | 0.96% |
| 8 | 128 | 255 | 0.49% |
| 9 | 256 | 511 | 0.25% |
| 10 | 512 | 1,023 | 0.13% |
המלכודת: נדירה, אך לא מספיק נדירה
סדרה בודדת כמעט תמיד מסתיימת בניצחון קטן, מה שגורם למערכת להרגיש בטוחה. אך סדרה נמשכת בממוצע רק כ-2 סיבובים, כך שהשחקן עובר מאות מהן בערב אחד. על פני 1,000 סיבובים, הסיכוי להיתקל ברצף של עשרה הפסדים הוא 47%, וכאשר זה קורה, זה מוחק כאלף ניצחונות מוקדמים.
למה זה לא יכול לנצח את יתרון הבית
סדרה ממוצעת בפי 2 מהמרת כ-11.5 יחידות בסיס בסך הכל ומפסידה בממוצע 0.34 יחידות: בדיוק −3% מסכום ההימור. שיטת Martingale אינה משנה את הממוצע. היא מעצבת מחדש את התוצאות להמון ניצחונות קטנים והפסד אחד נדיר וגדול מאוד.
תקציב ההימורים ומגבלות השולחן מחמירות את המצב
כדי לשרוד עשרה הפסדים במכפיל 2x, עליכם להמר פי 1,023 מסכום ההימור הבסיסי, והכל כדי לזכות בהימור בסיסי אחד בכל פעם. במשחקים אמיתיים קיימת גם מגבלה על ההימור המקסימלי, מה שמקצר את שרשרת ההכפלות. כאשר אינכם יכולים לבצע את ההכפלה הבאה, ההפסד נקבע סופית.
מחשבון סיכונים ל-Martingale
מחשבון
ביעדים שאינם 2x, ההימור חייב לגדול מהר או לאט יותר כדי לפצות על ההפסדים: לפי יעד ÷ (יעד − 1) לכל שלב, כלומר ×3 ב-1.5x ו-×1.11 ב-10x. העלות הממוצעת נשארת 3% מסך כל ההימורים.
מערכות הימורים אחרות
- Grand Martingale מוסיף יחידה נוספת בכל הכפלה: צמיחה מהירה יותר, סולם גדול יותר, אותו ממוצע.
- Reverse Martingale (Paroli) מכפיל לאחר ניצחונות במקום: רצפים גדולים נדירים, הפסדים קטנים תכופים, אותו ממוצע.
- D’Alembert מוסיף יחידה לאחר הפסד ומוריד יחידה לאחר ניצחון: תנודות איטיות יותר, אותו ממוצע.
- Fibonacci עוקב אחר סדרת פיבונאצ'י לאחר הפסדים: גרסה מתונה יותר של Martingale, אותו ממוצע.
ניתן להריץ את Martingale, D’Alembert ו-Paroli ב-Crash Lab ולראות שהממוצע מתייצב על −3% מסכום ההימור בכל פעם.
שאלות
מה אם אני עוצר לאחר ניצחון אחד?
כללי עצירה משנים אילו סשנים מסתיימים מוקדם; הם אינם משנים את העלות הממוצעת של ההימורים שאתה מבצע. לאורך סשנים רבים התוצאה נשארת −3% מסך כל ההימורים.
מה אם היה לי תקציב הימורים בלתי מוגבל?
לאף אחד אין כזה, וכל משחק מגביל את גודל ההימור. גם תיאורטית, תקציב הימורים בלתי מוגבל היה רק מסכן סכומים הולכים וגדלים כדי לזכות בהימור בסיסי אחד בכל פעם.
האם זה עובד טוב יותר עם יעד נמוך יותר כמו 1.5x?
לא. ב-1.5x כל הפסד חייב להיות מלווה בהימור גדול פי שלושה, כך שהסולם גדל מהר בהרבה. הממוצע נשאר זהה.