Martingale：数字で見る倍賭けの罠

負けるたびにベット額を倍増し、勝ったらベースベットに戻す。Martingale は「失敗しない」小さな利益を約束する。最も人気のある 2x 目標での挙動を以下に示す。

2x での仕組み

すべてのシリーズは最初の勝利で終了し、勝利したシリーズごとにベースベットがちょうど1つ得られます。勝利金はシリーズ中のすべての損失とベースベットを回収します。ベースベットを1にすると、ベット額は1、2、4、8…と進み、連続で10回負けた場合、1,023を失って1を得ることになります。

落とし穴：稀だが、十分に稀ではない

単一のシリーズはほぼ必ず小幅な勝ちで終わるため、このシステムは安全に感じられます。しかし、シリーズは平均で約 2 ラウンドしか続かないため、プレイヤーは一晩で数百回もこれを繰り返すことになります。1,000 ラウンドでは、連敗が10回続く確率は 47% であり、それが起きた際にはそれまでの約1,000回の勝ちをすべて消し去ります。

ハウスエッジに打ち勝てない理由

2x における平均的なシリーズでは合計約 11.5 ベースユニットが賭けられ、平均で 0.34 ユニットが失われる：賭け金のちょうど −3% に相当する。Martingale は平均値を変えない。結果を多くの小さな勝利と、稀だが非常に大きな一つの損失へと再構成するだけだ。

Martingale リスク計算ツール

2x以外のキャッシュアウト目標では、損失を回収するためにベット額をより速くまたはより遅く増やす必要があります。ステップごとの増加倍率は「目標÷(目標−1)」となり、1.5xでは×3、10xでは×1.11です。平均コストはステーク総額の3%のまま変わりません。

その他のプログレッションシステム

• Grand Martingaleは各倍増時に追加のユニットを加えます。成長が速く、階段状の増分は大きくなりますが、平均は同じです。
• Reverse Martingale (Paroli)は勝利後に倍増します。稀な大きな連勝と頻繁な小さな損失が生じますが、平均は同じです。
• D’Alembertは敗北後にユニットを1つ増やし、勝利後に1つ減らします：変動は緩やかですが、平均値は同じです。
• Fibonacciは敗北後にフィボナッチ数列に従います。より穏やかなMartingaleであり、平均は同じです。

Martingale、D’Alembert、ParoliはCrash Labで実行でき、平均コストが常にステーク額の−3%になることを確認できます。

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