Martingale: ловушка удвоения в числах
Удвойте ставку после каждого проигрыша, вернитесь к базовой ставке после выигрыша. Система Martingale обещает небольшую прибыль, которая «не может не сработать». Вот как это работает при целевом множителе 2x, где она наиболее популярна.
Как это работает при множителе 2x
Каждая серия завершается первым выигрышем, и каждая выигранная серия приносит ровно одну базовую ставку: выигрыш покрывает все потери в серии плюс базовую ставку. При базовой ставке 1 ставки составляют 1, 2, 4, 8… и десять проигрышей подряд означают потерю 1 023 ради выигрыша в 1.
| Раунд в серии | Ставка | Общие потери, если эта ставка тоже проиграет | Вероятность проиграть каждый раунд до текущего момента |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 51,5 % |
| 2 | 2 | 3 | 26,5 % |
| 3 | 4 | 7 | 13,7 % |
| 4 | 8 | 15 | 7,03 % |
| 5 | 16 | 31 | 3,62 % |
| 6 | 32 | 63 | 1,87 % |
| 7 | 64 | 127 | 0,96 % |
| 8 | 128 | 255 | 0,49 % |
| 9 | 256 | 511 | 0,25 % |
| 10 | 512 | 1 023 | 0,13 % |
Подвох: редкость, но не такая уж редкая
Одна серия почти всегда заканчивается небольшим выигрышем, что создает ощущение безопасности системы. Но серия длится в среднем всего около 2 раундов, поэтому за вечер игрок проходит через сотни таких серий. За 1,000 раундов вероятность столкнуться с серией из десяти проигрышей составляет 47 %, и когда это происходит, она стирает около тысячи предыдущих выигрышей.
Почему это не может обойти преимущество заведения
Средняя серия при множителе 2x требует около 11,5 базовых единиц оборота и приносит в среднем убыток в 0,34 единиц: ровно −3 % от внесенной суммы. Система Martingale не меняет среднее значение. Она лишь переформатирует результаты во множество мелких выигрышей и один редкий, очень крупный проигрыш.
Банкролл и лимиты стола усугубляют ситуацию
Чтобы пережить десять проигрышей при множителе 2x, вам нужно 1 023 раз по вашей базовой ставке, чтобы выиграть всего одну базовую ставку за раз. В реальных играх также существует максимальный лимит ставки, который ограничивает лестницу. Когда вы не можете сделать следующее удвоение, убыток фиксируется.
Калькулятор рисков Martingale
Калькулятор
При целевых множителях, отличных от 2x, ставка должна расти быстрее или медленнее для компенсации убытков: на величину «целевой множитель ÷ (целевой множитель − 1)» за шаг, то есть ×3 при 1.5x и ×1.11 при 10x. Средние потери составляют 3 % от всех внесенных ставок.
Другие системы ставок
- Grand Martingale добавляет одну единицу при каждом удвоении: более быстрый рост, более длинная лестница, те же средние потери.
- Reverse Martingale (Paroli) удваивает ставку после выигрышей вместо этого: редкие длинные серии выигрышей, частые небольшие убытки, те же средние потери.
- D’Alembert добавляет одну единицу после проигрыша и убирает одну после выигрыша: более плавные колебания, те же средние потери.
- Fibonacci следует последовательности Фибоначчи после проигрышей: более мягкая версия Martingale, те же средние потери.
Вы можете запустить стратегии Martingale, D’Alembert и Paroli в Crash Lab и убедиться, что средние потери всегда составляют −3 % от суммы ставок.
Вопросы
Что если остановиться после одного выигрыша?
Правила остановки меняют то, какие сессии завершаются раньше; они не меняют средние потери от ваших ставок. При большом количестве сессий результат все равно составит −3 % от общей суммы ставок.
Что если бы у меня были неограниченные средства?
Такого не бывает, и каждая игра ограничивает размер ставки. Даже теоретически неограниченный банкролл означал бы лишь риск все больших сумм ради выигрыша одной базовой ставки за раз.
Работает ли это лучше с более низким целевым множителем, например 1.5x?
Нет. При 1.5x каждый проигрыш требует следующей ставки в три раза больше, поэтому лестница растет гораздо быстрее. Средние потери остаются неизменными.