Martingale : le piège de la double mise en chiffres
Doublez la mise après chaque perte, revenez à la mise de base après une victoire. La Martingale promet un petit profit qui « ne peut échouer ». Voici ce qu'elle donne avec un objectif de 2x, où elle est la plus populaire.
Comment cela fonctionne avec 2x
Chaque série se termine à la première victoire, et chaque série gagnée rapporte exactement une mise de base : la victoire rembourse toutes les pertes de la série plus la mise de base. Avec une mise de base de 1, les mises sont 1, 2, 4, 8… et dix pertes consécutives signifient 1 023 perdus pour gagner 1.
| Tour dans la série | Mise | Total perdu si celle-ci perd aussi | Probabilité de perdre tous les tours jusqu'à présent |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 51,5 % |
| 2 | 2 | 3 | 26,5 % |
| 3 | 4 | 7 | 13,7 % |
| 4 | 8 | 15 | 7,03 % |
| 5 | 16 | 31 | 3,62 % |
| 6 | 32 | 63 | 1,87 % |
| 7 | 64 | 127 | 0,96 % |
| 8 | 128 | 255 | 0,49 % |
| 9 | 256 | 511 | 0,25 % |
| 10 | 512 | 1 023 | 0,13 % |
Le piège : rare, mais pas assez rare
Une seule série se termine presque toujours par une petite victoire, ce qui donne au système une impression de sécurité. Mais une série dure environ 2 tours en moyenne, donc un joueur en traverse des centaines dans une soirée. Sur 1 000 tours, la probabilité de rencontrer une série de dix pertes est de 47 %, et lorsqu'elle survient, elle efface environ mille victoires précédentes.
Pourquoi elle ne peut pas battre l'avantage de la maison
Une série moyenne avec des mises à 2x engage environ 11,5 unités de base au total et perd 0,34 unités en moyenne : exactement −3 % de ce qui a été misé. La Martingale ne change pas la moyenne. Elle remodelle les résultats en de nombreuses petites victoires et une perte rare, très importante.
Le capital et les limites de table aggravent la situation
Pour survivre à dix pertes avec 2x, vous avez besoin de 1 023 fois votre mise de base, tout cela pour gagner une mise de base à la fois. Les jeux réels plafonnent aussi la mise maximale, ce qui raccourcit l'échelle. Lorsque vous ne pouvez pas placer la double suivante, la perte est verrouillée.
Calculateur de risque Martingale
Calculateur
Pour des objectifs autres que 2x, la mise doit augmenter plus vite ou plus lentement pour rattraper ses pertes : par objectif ÷ (objectif − 1) par étape, soit ×3 à 1,5x et ×1,11 à 10x. Le coût moyen reste 3 % de tout ce qui est misé.
Autres systèmes de mise
- Grand Martingale ajoute une unité supplémentaire à chaque doublement : croissance plus rapide, échelle plus grande, même moyenne.
- Reverse Martingale (Paroli) double après les gains : rares grandes séries, fréquentes petites pertes, même moyenne.
- D’Alembert ajoute une unité après une perte et en retire une après un gain : variations plus lentes, même moyenne.
- Fibonacci suit la suite de Fibonacci après les pertes : une Martingale plus douce, même moyenne.
Vous pouvez exécuter les systèmes Martingale, D’Alembert et Paroli dans Crash Lab et voir la moyenne s'établir à −3 % du montant misé à chaque fois.
Questions
Et si je m'arrête après un seul gain ?
Les règles d'arrêt modifient les sessions qui se terminent tôt ; elles ne changent pas le coût moyen des mises que vous placez. Sur de nombreuses sessions, le résultat reste −3 % du total misé.
Et si j'avais un capital illimité ?
Personne n'en a, et chaque jeu plafonne la taille des mises. Même en théorie, un capital illimité ne ferait que risquer des sommes toujours plus grandes pour gagner une seule mise de base à la fois.
Est-ce que ça fonctionne mieux avec un objectif plus bas comme 1,5x ?
Non. À 1,5x, chaque perte doit être suivie d'une mise trois fois plus grande, donc l'échelle croît beaucoup plus vite. La moyenne reste la même.