Martingale: het verdubbelingsval in cijfers
Verdubbel de inzet na elk verlies, keer terug naar de basisinzet na een winst. De Martingale belooft een kleine winst die "niet kan falen". Dit is wat het doet bij een doel van 2x, waar het het populairst is.
Hoe het werkt bij 2x
Elke reeks eindigt bij de eerste winst, en elke gewonnen reeks levert precies één basisinzet op: de winst betaalt alle verliezen in de reeks plus de basisinzet terug. Met een basisinzet van 1 gaan de inzetten naar 1, 2, 4, 8… en tien verliezen op rij betekenen 1.023 verloren om 1 te winnen.
| Ronde in de serie | Inzet | Totaal verloren als deze ook verliest | Kans om elke ronde tot nu toe te verliezen |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 51,5% |
| 2 | 2 | 3 | 26,5% |
| 3 | 4 | 7 | 13,7% |
| 4 | 8 | 15 | 7,03% |
| 5 | 16 | 31 | 3,62% |
| 6 | 32 | 63 | 1,87% |
| 7 | 64 | 127 | 0,96% |
| 8 | 128 | 255 | 0,49% |
| 9 | 256 | 511 | 0,25% |
| 10 | 512 | 1.023 | 0,13% |
Het nadeel: zeldzaam, maar niet zeldzaam genoeg
Een enkele reeks eindigt bijna altijd in een kleine winst, wat het systeem veilig laat voelen. Maar een reeks duurt slechts ongeveer 2 rondes gemiddeld, dus een speler gaat er honderden doorheen in een avond. Over 1.000 rondes is de kans op een verliesreeks van tien 47%, en wanneer het gebeurt, wist het ongeveer duizend eerdere winsten uit.
Waarom het het huisvoordeel niet kan verslaan
Een gemiddelde reeks bij 2x inzetten kost in totaal ongeveer 11,5 eenheden basisinzet en verliest 0,34 eenheden gemiddeld: precies −3% van wat er werd ingezet. De Martingale verandert het gemiddelde niet. Het herschikt de resultaten in veel kleine winsten en één zeldzame, zeer grote verlies.
Speelbudget en tafellimieten maken het erger
Om tien verliesrondes bij een multiplier van 2x te overleven, heb je 1.023 keer je basisinzet nodig, alleen om telkens één basisinzet te winnen. Echte spellen hanteren ook een maximale inzet, waardoor de ladder wordt afgekort. Als je de volgende verdubbeling niet kunt plaatsen, is het verlies definitief.
Martingale risicocalculator
Calculator
Bij andere doelen dan 2x moet de inzet sneller of langzamer groeien om verliezen in te halen: met doel ÷ (doel − 1) per stap, wat ×3 is bij 1.5x en ×1.11 bij 10x. De gemiddelde kosten blijven 3% van het totale inzetbedrag.
Andere progressiesystemen
- Grand Martingale voegt bij elke verdubbeling een extra eenheid toe: snellere groei, grotere ladder, hetzelfde gemiddelde.
- Reverse Martingale (Paroli) verdubbelt na winsten: zeldzame grote reeksen, frequente kleine verliezen, hetzelfde gemiddelde.
- D’Alembert voegt na een verlies één eenheid toe en haalt er na een winst één af: langzamere schommelingen, hetzelfde gemiddelde.
- Fibonacci volgt de Fibonacci-reeks na verliezen: een mildere Martingale, hetzelfde gemiddelde.
Je kunt Martingale, D’Alembert en Paroli uitvoeren in Crash Lab en zien dat het gemiddelde telkens op −3% van het inzetbedrag uitkomt.
Vragen
Wat als ik stop na één winst?
Stopregels bepalen welke sessies vroegtijdig eindigen; ze veranderen niets aan de gemiddelde kosten van de geplaatste inzetten. Over vele sessies blijft het resultaat −3% van het totale inzetbedrag.
Wat als ik onbeperkt geld had?
Niemand heeft dat, en elke game hanteert een limiet voor de inzetgrootte. Zelfs in theorie zou een onbeperkt speelbudget alleen maar steeds hogere bedragen riskeren om telkens één basisinzet te winnen.
Werkt het beter met een lager doel zoals 1.5x?
Nee. Bij 1.5x moet elk verlies gevolgd worden door een inzet die drie keer zo groot is, waardoor de ladder veel sneller groeit. Het gemiddelde blijft hetzelfde.