Martingale: bẫy nhân đôi qua những con số
Nhân đôi tiền cược sau mỗi lần thua, quay về mức cược cơ bản sau khi thắng. Hệ thống Martingale hứa hẹn một khoản lợi nhuận nhỏ "không thể thất bại". Đây là những gì nó thể hiện ở mức nhân mục tiêu 2x, nơi nó phổ biến nhất.
Cách hoạt động tại 2x
Mỗi chuỗi kết thúc ở lần thắng đầu tiên, và mỗi chuỗi thắng thu về đúng một đơn vị cược cơ bản: phần thắng bù lại mọi khoản thua trong chuỗi cộng với tiền cược cơ bản. Với tiền cược cơ bản là 1, các mức cược sẽ là 1, 2, 4, 8… và mười lần thua liên tiếp có nghĩa là mất 1.023 để thắng được 1.
| Vòng chơi trong chuỗi | Đặt cược | Tổng số tiền mất nếu lần này cũng thua | Xác suất thua ở mọi vòng chơi cho đến nay |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 51,5% |
| 2 | 2 | 3 | 26,5% |
| 3 | 4 | 7 | 13,7% |
| 4 | 8 | 15 | 7,03% |
| 5 | 16 | 31 | 3,62% |
| 6 | 32 | 63 | 1,87% |
| 7 | 64 | 127 | 0,96% |
| 8 | 128 | 255 | 0,49% |
| 9 | 256 | 511 | 0,25% |
| 10 | 512 | 1.023 | 0,13% |
Điểm mấu chốt: hiếm gặp, nhưng không hiếm đến mức đó
Một chuỗi đơn lẻ hầu như luôn kết thúc bằng một khoản thắng nhỏ, điều này khiến hệ thống có vẻ an toàn. Nhưng một chuỗi chỉ kéo dài khoảng 2 vòng chơi trung bình, nên người chơi trải qua hàng trăm chuỗi trong một buổi tối. Qua 1.000 vòng chơi, khả năng gặp chuỗi thua liên tiếp mười lần là 47%, và khi xảy ra, nó xóa sạch khoảng một nghìn lần thắng trước đó.
Tại sao nó không thể vượt qua lợi thế nhà cái
Một chuỗi trung bình ở mức cược 2x có tổng doanh thu khoảng 11,5 đơn vị cơ bản và thua trung bình 0,34 đơn vị: chính xác bằng −3% số tiền đã cược. Hệ thống Martingale không thay đổi giá trị trung bình. Nó chỉ định hình lại kết quả thành nhiều khoản thắng nhỏ và một khoản thua hiếm hoi nhưng rất lớn.
Ngân sách chơi và giới hạn bàn khiến mọi thứ tệ hơn
Để trụ vững qua 10 lần thua ở mức nhân 2x, bạn cần 1.023 lần tiền cược cơ sở, tất cả chỉ để thắng 1 đơn vị cơ sở mỗi lần. Các trò chơi thực tế cũng giới hạn mức cược tối đa, khiến bậc thang nhân đôi bị cắt ngắn. Khi bạn không thể đặt cược gấp đôi tiếp theo, khoản thua sẽ bị khóa lại.
Máy tính rủi ro Martingale
Máy tính
Ở các mức nhân mục tiêu khác với 2x, tiền cược phải tăng hoặc giảm nhanh hơn để bù đắp thua lỗ: theo tỷ lệ mục tiêu ÷ (mục tiêu − 1) mỗi bước, tức là ×3 ở mức 1.5x và ×1.11 ở mức 10x. Chi phí trung bình vẫn là 3% trên tổng số tiền cược.
Các hệ thống tiến độ khác
- Grand Martingale thêm một đơn vị vào mỗi lần nhân đôi: tăng nhanh hơn, bậc thang lớn hơn, cùng chi phí trung bình.
- Reverse Martingale (Paroli) nhân đôi sau khi thắng thay vì thua: hiếm khi có chuỗi thắng lớn, thường xuyên thua nhỏ, cùng chi phí trung bình.
- D’Alembert thêm một đơn vị sau khi thua và trừ một đơn vị sau khi thắng: biến động chậm hơn, cùng chi phí trung bình.
- Fibonacci tuân theo dãy Fibonacci sau các lần thua: một dạng Martingale nhẹ nhàng hơn, cùng chi phí trung bình.
Bạn có thể chạy Martingale, D’Alembert và Paroli trong Crash Lab và thấy chi phí trung bình luôn là −3% trên số tiền đã cược.
Câu hỏi
Nếu tôi dừng lại sau một lần thắng thì sao?
Các quy tắc dừng ảnh hưởng đến việc phiên chơi nào kết thúc sớm; chúng không thay đổi chi phí trung bình của các cược bạn đặt. Qua nhiều phiên chơi, kết quả vẫn là −3% trên tổng số tiền cược.
Nếu tôi có ngân sách vô hạn thì sao?
Không ai có điều đó, và mọi trò chơi đều giới hạn kích thước tiền cược. Ngay cả về lý thuyết, ngân sách vô hạn chỉ có nghĩa là mạo hiểm với các khoản tiền ngày càng lớn để thắng từng cược cơ bản một lần.
Nó có hiệu quả hơn với mức mục tiêu thấp hơn như 1.5x không?
Không. Ở mức 1.5x, mỗi lần thua phải được bù đắp bằng một cược gấp ba lần lớn hơn, nên bậc thang tăng nhanh hơn nhiều. Chi phí trung bình vẫn giữ nguyên.