Martingale：數字背後的加倍陷阱
每次輸後加倍下注，贏後回到基礎賭注。Martingale 承諾一個「不會失敗」的小利潤。以下是在最受歡迎的 2x 目標下的實際情況。
在 2x 目標下如何運作
每個系列在第一場勝利時結束，每個獲勝的系列剛好賺取一個基礎賭注：勝利會賠還該系列中的所有損失加上基礎賭注。若基礎賭注為 1，賭注順序為 1, 2, 4, 8……連續十次輸意味著損失 1,023 才能贏得 1。
| 系列中的輪次 | 投注 | 若此輪也輸掉的總損失 | 迄今為止每一輪都輸掉的機率 |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 51.5% |
| 2 | 2 | 3 | 26.5% |
| 3 | 4 | 7 | 13.7% |
| 4 | 8 | 15 | 7.03% |
| 5 | 16 | 31 | 3.62% |
| 6 | 32 | 63 | 1.87% |
| 7 | 64 | 127 | 0.96% |
| 8 | 128 | 255 | 0.49% |
| 9 | 256 | 511 | 0.25% |
| 10 | 512 | 1,023 | 0.13% |
關鍵點：罕見，但並非足夠罕見
單一系列幾乎總是以小勝結束，這讓該系統感覺安全。但一個系列平均僅持續約 2 輪，因此玩家在一個晚上會經歷數百個系列。在 1,000 輪中，遇到連續十次輸的機率為 47%，而當它發生時，會抹去之前約一千次的小勝。
為何無法戰勝莊家優勢
一個平均的 2x 系列總共投入約 11.5 個基礎單位，平均損失 0.34 個單位：剛好是投入金額的 −3%。Martingale 不會改變平均值。它將結果重塑為許多小勝和一次罕見的巨大損失。
資金和賭桌限制使情況更糟
要在 2x 下撐過十次輸，你需要 1,023 倍的基礎賭注，只為了每次贏一個基礎賭注。實際遊戲也會設定最大賭注上限，這會縮短加倍階梯。當你無法進行下一次加倍時，損失便已確定。
Martingale 風險計算器
計算器
若目標倍數非 2x，投注額需以不同速度增長以彌補損失：每步增長倍數為「目標 ÷ (目標 − 1)」，即 1.5x 時為 ×3，10x 時為 ×1.11。平均成本始終為總投注額的 3%。
其他進度系統
- Grand Martingale 在每次加倍時額外增加一個單位：增長更快、階梯更大，但平均值不變。
- Reverse Martingale (Paroli) 則在獲勝後加倍：罕見的大連勝、頻繁的小虧損，平均值不變。
- D’Alembert 在輸後增加一個單位，贏後減少一個單位：波動較緩，平均值不變。
- Fibonacci 在輸後遵循 Fibonacci 數列：較溫和的 Martingale，平均值不變。
您可以在 Crash Lab 中運行 Martingale、D’Alembert 和 Paroli，觀察平均值始終落在投注額的 −3%。
常見問題
如果我在贏一次後就停止呢？
停止規則會改變哪些回合提前結束，但不會改變您所下注的平均成本。經過多次回合後，結果仍為總投注額的 −3%。
如果我有無限資金呢？
沒有人擁有無限資金，且每個遊戲都對投注金額設有上限。即使在理論上，無限資金也只是為了每次贏取一個基礎投注額而承擔越來越大的風險。
較低的目標倍數（如 1.5x）會更有效嗎？
不會。在 1.5x 時，每次輸後必須下注三倍於之前的金額，導致階梯增長更快。平均值保持不變。