Martingale: 숫자로 보는 배팅 배수의 함정

매번 패배 후 베팅 금액을 두 배로 올리고, 승리하면 기본 베팅 금액으로 돌아갑니다. Martingale은 '실패할 수 없는' 소액의 이익을 약속합니다. 이 시스템이 가장 인기 있는 2배율 목표에서의 작동 방식을 소개합니다.

2배율에서의 작동 방식

모든 시리즈는 첫 번째 승리에서 끝나며, 승리한 시리즈는 정확히 기본 베팅 금액만큼의 수익을 얻습니다. 즉, 승리로 시리즈 내의 모든 손실과 기본 베팅 금액을 회수합니다. 기본 베팅 금액이 1이면 베팅 금액은 1, 2, 4, 8… 순으로 증가하며, 10번 연속 패배하면 1,023를 잃고 1을 얻게 됩니다.

함정: 드물지만, 충분히 드물지 않음

단일 시리즈는 거의 항상 소액의 승리로 끝나기 때문에 이 시스템이 안전하다고 느껴집니다. 하지만 시리즈는 평균적으로 약 2 라운드만 지속되므로, 플레이자는 한 저녁 동안 수백 개의 시리즈를 거치게 됩니다. 1,000 라운드 동안 10연패를 경험할 확률은 47%이며, 이 상황이 발생하면 이전의 약 1,000번 승리가 모두 사라집니다.

하우스 엣지를 이길 수 없는 이유

2배율에서의 평균 시리즈는 총 11.5 기본 단위만큼의 베팅 금액을 사용하며 평균적으로 0.34 단위를 잃습니다: 즉, 베팅 금액의 정확히 −3%입니다. Martingale은 평균값을 변경하지 않습니다. 다만 결과를 많은 소액의 승리와 하나의 드물지만 매우 큰 손실로 재구성할 뿐입니다.

Martingale 리스크 계산기

2x가 아닌 다른 현금화 목표 배율에서는 손실 회수를 위해 베팅 금액이 단계별로 더 빠르거나 느리게 증가해야 합니다. 이는 목표 배율 ÷ (목표 배율 − 1) 비율이며, 1.5x에서는 ×3, 10x에서는 ×1.11입니다. 평균 비용은 베팅 금액 전체의 3%로 유지됩니다.

기타 진행 방식 시스템

• Grand Martingale은 각 배수 단계마다 추가 단위를 더합니다: 더 빠른 증가, 더 큰 계단식 구조, 동일한 평균.
• Reverse Martingale (Paroli)은 승리 후 배수를 적용합니다: 드문 큰 연승, 빈번한 작은 손실, 동일한 평균.
• D’Alembert은 패배 후 한 단위를 더하고 승리 후 한 단위를 제거합니다: 더 완만한 변동, 동일한 평균.
• Fibonacci은 패배 후 피보나치 수열을 따릅니다: 더 온화한 Martingale, 동일한 평균.

Crash Lab에서 Martingale, D’Alembert 및 Paroli를 실행하여 평균이 항상 베팅 금액의 −3%로 수렴하는 것을 확인할 수 있습니다.

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