Martingale: Die Verdopplungsfalle in Zahlen
Nach jedem Verlust den Einsatz verdoppeln, nach einem Gewinn zum Basis-Einsatz zurückkehren. Das Martingale-System verspricht einen kleinen Gewinn, der „nicht scheitern kann“. Hier ist, was es bei einem Auszahlungsziel von 2x bewirkt, wo es am beliebtesten ist.
So funktioniert es bei 2x
Jede Serie endet beim ersten Gewinn, und jede gewonnene Serie bringt genau einen Basis-Einsatz: Der Gewinn erstattet alle Verluste der Serie plus den Basis-Einsatz. Mit einem Basis-Einsatz von 1 steigen die Einsätze auf 1, 2, 4, 8 … und zehn Verluste in Folge bedeuten 1.023 Verlust, um 1 zu gewinnen.
| Runde in der Serie | Einsatz | Gesamtverlust, wenn auch diese Runde verliert | Chance, jede bisherige Runde zu verlieren |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 51,5 % |
| 2 | 2 | 3 | 26,5 % |
| 3 | 4 | 7 | 13,7 % |
| 4 | 8 | 15 | 7,03 % |
| 5 | 16 | 31 | 3,62 % |
| 6 | 32 | 63 | 1,87 % |
| 7 | 64 | 127 | 0,96 % |
| 8 | 128 | 255 | 0,49 % |
| 9 | 256 | 511 | 0,25 % |
| 10 | 512 | 1.023 | 0,13 % |
Der Haken: selten, aber nicht selten genug
Eine einzelne Serie endet fast immer mit einem kleinen Gewinn, was das System sicher erscheinen lässt. Aber eine Serie dauert im Durchschnitt nur etwa 2 Runden, sodass ein Spieler an einem Abend hunderte davon durchläuft. Über 1.000 Runden beträgt die Wahrscheinlichkeit, eine Verlustserie von zehn zu erleben, 47 %, und wenn sie eintritt, löscht sie etwa tausend frühere Gewinne aus.
Warum es den Hausvorteil nicht schlagen kann
Eine durchschnittliche Serie bei 2x setzt insgesamt etwa 11,5 Basis-Einheiten und verliert im Durchschnitt 0,34 Einheiten: genau −3 % des Einsatzes. Das Martingale ändert den Durchschnitt nicht. Es formt die Ergebnisse in viele kleine Gewinne und einen seltenen, sehr großen Verlust um.
Spielgeld und Tischlimits verschärfen die Lage
Um zehn Verluste bei 2x zu überstehen, benötigen Sie 1.023 Mal Ihren Basis-Einsatz, nur um jeweils einen Basis-Einsatz zu gewinnen. Reale Spiele begrenzen zudem den maximalen Einsatz, was die Leiter verkürzt. Wenn Sie den nächsten Verdopplungsschritt nicht platzieren können, ist der Verlust fixiert.
Martingale-Risikorechner
Rechner
Bei anderen Auszahlungszielen als 2x muss der Einsatz schneller oder langsamer wachsen, um Verluste auszugleichen: durch Ziel ÷ (Ziel − 1) pro Schritt, also ×3 bei 1,5x und ×1,11 bei 10x. Der Durchschnittliche Verlust bleibt 3 % des gesamten Einsatzes.
Andere Progressionssysteme
- Grand Martingale fügt bei jeder Verdopplung eine zusätzliche Einheit hinzu: schnelleres Wachstum, größere Leiter, gleicher Durchschnitt.
- Reverse Martingale (Paroli) verdoppelt nach Gewinnen: seltene große Serien, häufige kleine Verluste, gleicher Durchschnitt.
- D’Alembert fügt nach einem Verlust eine Einheit hinzu und entfernt eine nach einem Gewinn: langsamere Schwankungen, gleicher Durchschnitt.
- Fibonacci folgt nach Verlusten der Fibonacci-Folge: eine mildere Martingale, gleicher Durchschnitt.
Sie können Martingale, D’Alembert und Paroli im Crash Lab ausführen und sehen, dass der Durchschnitt jedes Mal bei −3 % des Einsatzes landet.
Fragen
Was passiert, wenn ich nach einem Gewinn aufhöre?
Stoppregeln ändern, welche Spielsitzungen frühzeitig enden; sie ändern nicht den Durchschnittlichen Verlust der Einsätze. Über viele Spielsitzungen hinweg bleibt das Ergebnis bei −3 % des gesamten Einsatzes.
Was, wenn ich unbegrenztes Geld hätte?
Niemand hat unbegrenztes Geld, und jedes Spiel begrenzt die Einsatzhöhe. Selbst theoretisch würde ein unbegrenztes Spielgeld nur darin bestehen, immer größere Summen zu riskieren, um jeweils einen Basiseinsatz zu gewinnen.
Funktioniert es besser mit einem niedrigeren Ziel wie 1,5x?
Nein. Bei 1,5x muss auf jeden Verlust ein dreimal so hoher Einsatz folgen, sodass die Leiter viel schneller wächst. Der Durchschnitt bleibt gleich.