Martingale: doblingsfellen i tall
Doble innsatsen etter hvert tap, gå tilbake til basisinnsatsen etter en seier. Martingale-loven lover en liten gevinst som "ikke kan feile". Her er hva som skjer ved et 2x-mål, der den er mest populær.
Slik fungerer det ved 2x
Hver serie avsluttes ved første seier, og hver vunnet serie tjener nøyaktig én basisinnsats: gevinsten dekker alle tapene i serien pluss basisinnsatsen. Med en basisinnsats på 1 blir innsatsene 1, 2, 4, 8 … og ti tap på rad betyr 1 023 tapt for å vinne 1.
| Runde i serien | Innsats | Totalt tapt hvis også denne taper | Sjanse for å tape hver eneste runde så langt |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 51,5 % |
| 2 | 2 | 3 | 26,5 % |
| 3 | 4 | 7 | 13,7 % |
| 4 | 8 | 15 | 7,03 % |
| 5 | 16 | 31 | 3,62 % |
| 6 | 32 | 63 | 1,87 % |
| 7 | 64 | 127 | 0,96 % |
| 8 | 128 | 255 | 0,49 % |
| 9 | 256 | 511 | 0,25 % |
| 10 | 512 | 1 023 | 0,13 % |
Haken: sjelden, men ikke sjelden nok
En enkelt serie ender nesten alltid med en liten gevinst, noe som gjør at systemet føles trygt. Men en serie varer bare i gjennomsnitt 2 runder, så en spiller går gjennom hundrevis av dem i løpet av en kveld. Over 1 000 runder er sjansen for å møte en taprekke på ti 47 %, og når det skjer visker den ut omtrent tusen tidligere gevinster.
Hvorfor den ikke kan slå husfordelen
En gjennomsnittlig serie ved 2x innsatser omsetter totalt 11,5 basisenheter og taper 0,34 enheter i gjennomsnitt: nøyaktig −3 % av det som ble innsatt. Martingale endrer ikke gjennomsnittet. Den former resultatene om til mange små gevinster og ett sjeldent, svært stort tap.
Spillkapital og bordgrenser gjør det verre
For å overleve ti tap ved 2x trenger du 1 023 ganger din basisinnsats, alt for å vinne én basisinnsats om gangen. Ekte spill setter også en øvre grense for innsatsen, noe som korter ned stigen. Når du ikke kan plassere neste dobling, låses tapet.
Risikokalkulator for Martingale
Kalkulator
Ved andre mål enn 2x må innsatsen øke raskere eller saktere for å hente inn tap: med mål ÷ (mål − 1) per steg, som er ×3 ved 1.5x og ×1.11 ved 10x. Den gjennomsnittlige kostnaden holder seg på 3 % av alt som settes inn.
Andre progresjonssystemer
- Grand Martingale legger til en ekstra enhet ved hver dobling: raskere vekst, større stige, samme gjennomsnitt.
- Reverse Martingale (Paroli) doblere etter gevinster i stedet: sjeldne store rekker, hyppige små tap, samme gjennomsnitt.
- D’Alembert legger til én enhet etter et tap og trekker fra én etter en gevinst: roligere svingninger, samme gjennomsnitt.
- Fibonacci følger Fibonacci-følgen etter tap: en mildere Martingale, samme gjennomsnitt.
Du kan kjøre Martingale, D’Alembert og Paroli i Crash Lab og se gjennomsnittet lande på −3 % av innsatsbeløpet hver gang.
Spørsmål
Hva om jeg stopper etter én gevinst?
Stoppregler endrer hvilke spilløkter som avsluttes tidlig; de endrer ikke den gjennomsnittlige kostnaden for innsatsene du plasserer. Over mange økter er resultatet fortsatt −3 % av totalt innsatsbeløp.
Hva om jeg hadde ubegrenset med penger?
Det har ingen, og hvert spill har en øvre grense for innsatsstørrelsen. Selv i teorien ville en ubegrenset spillkapital bare risikere stadig større summer for å vinne én basisinnsats om gangen.
Fungerer det bedre med et lavere mål som 1.5x?
Nei. Ved 1.5x må hvert tap følges av en innsats tre ganger så stor, så stigen vokser mye raskere. Gjennomsnittet forblir det samme.