Mines: Die Mathematik hinter jedem Klick
Bei Mines wählen Sie aus, wie viele Minen in einem 5×5-Raster versteckt werden sollen, und öffnen die Felder nacheinander: Jedes sichere Feld erhöht den Multiplikator, eine Mine kostet den Einsatz. Die Wahrscheinlichkeit jedes Zuges lässt sich exakt berechnen.
Rechner
Die Formel
Bei m Minen unter 25 Feldern ist die Wahrscheinlichkeit, dass die ersten k geöffneten Felder alle sicher sind, gleich der Anzahl der Möglichkeiten, k aus den 25 − m sicheren Feldern auszuwählen, geteilt durch die Anzahl der Möglichkeiten, k aus allen 25 Feldern auszuwählen:
P(k sicher) = C(25 − m, k) ÷ C(25, k)
Ein Spiel mit 97 % RTP zahlt 0,97 geteilt durch diese Wahrscheinlichkeit. Mit 3 Minen und 5 Feldern beträgt die Wahrscheinlichkeit beispielsweise 49,6 % und der Multiplikator 1,96x. Wahrscheinlichkeit mal Auszahlung ergibt immer 0,97, unabhängig von der Anzahl der Minen oder Klicks.
| Mines | Geöffnete Felder | Chance, dass alle sicher sind | Multiplikator (97 % RTP) |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 96,0 % | 1,01x |
| 1 | 2 | 92,0 % | 1,05x |
| 1 | 3 | 88,0 % | 1,10x |
| 1 | 5 | 80,0 % | 1,21x |
| 1 | 10 | 60,0 % | 1,62x |
| 3 | 1 | 88,0 % | 1,10x |
| 3 | 2 | 77,0 % | 1,26x |
| 3 | 3 | 67,0 % | 1,45x |
| 3 | 5 | 49,6 % | 1,96x |
| 3 | 10 | 19,8 % | 4,90x |
| 5 | 1 | 80,0 % | 1,21x |
| 5 | 2 | 63,3 % | 1,53x |
| 5 | 3 | 49,6 % | 1,96x |
| 5 | 5 | 29,2 % | 3,32x |
| 5 | 10 | 5,65 % | 17,16x |
| 10 | 1 | 60,0 % | 1,62x |
| 10 | 2 | 35,0 % | 2,77x |
| 10 | 3 | 19,8 % | 4,90x |
| 10 | 5 | 5,65 % | 17,16x |
| 10 | 10 | 0,09 % | 1.055,84x |
Es gibt keine „sichereren“ Felder
Die Minen werden in jeder Runde zufällig platziert. Ecken, Diagonalen oder „die Felder, die in der letzten Runde ausgezahlt haben“ ändern die Wahrscheinlichkeiten nicht, und Apps, die anzeigen sollen, wo sich die Minen befinden, sind Betrügereien, genau wie Predictor für Crash-Spiele.
Was mehr Minen verändern
Mehr Minen bedeuten höhere Multiplikatoren und häufigere Verluste. Der Durchschnittliche Verlust ändert sich nicht: Er bleibt bei 3 % jedes Einsatzes. Sehen Sie sich an, was das pro Stunde im Rechner für den Durchschnittlichen Verlust bedeutet.
Tatsächliche Multiplikatoren können durch einen maximalen Gewinn gerundet oder begrenzt sein; prüfen Sie die Regeln des jeweiligen Spiels.