Mines: המתמטיקה של כל לחיצה
ב-Mines בוחרים כמה מוקשים להחביא ברשת של 5×5 ופותחים אריחים אחד אחד: כל אריח בטוח מעלה את המכפיל, ומוקש לוקח את סכום ההימור. הסיכוי לכל מהלך ניתן לחישוב מדויק.
מחשבון
הנוסחה
עם m מוקשים מתוך 25 אריחים, הסיכוי ש-k האריחים הראשונים שתפתחו יהיו בטוחים הוא מספר הדרכים לבחור k מתוך 25 − m האריחים הבטוחים, מחולק במספר הדרכים לבחור k מתוך כל 25 האריחים:
P(k safe) = C(25 − m, k) ÷ C(25, k)
משחק עם תשואה לשחקן (RTP) של 97% משלם 0.97 מחולק בסיכוי זה. לדוגמה, עם 3 מוקשים ו-5 אריחים, הסיכוי הוא 49.6% והמכפיל הוא 1.96x. מכפלת הסיכוי בתשלום תמיד שווה ל-0.97, ללא תלות במספר המוקשים או הלחיצות.
| Mines | אריחים שנפתחו | סיכוי שכולם בטוחים | מכפיל (RTP 97%) |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 96.0% | 1.01x |
| 1 | 2 | 92.0% | 1.05x |
| 1 | 3 | 88.0% | 1.10x |
| 1 | 5 | 80.0% | 1.21x |
| 1 | 10 | 60.0% | 1.62x |
| 3 | 1 | 88.0% | 1.10x |
| 3 | 2 | 77.0% | 1.26x |
| 3 | 3 | 67.0% | 1.45x |
| 3 | 5 | 49.6% | 1.96x |
| 3 | 10 | 19.8% | 4.90x |
| 5 | 1 | 80.0% | 1.21x |
| 5 | 2 | 63.3% | 1.53x |
| 5 | 3 | 49.6% | 1.96x |
| 5 | 5 | 29.2% | 3.32x |
| 5 | 10 | 5.65% | 17.16x |
| 10 | 1 | 60.0% | 1.62x |
| 10 | 2 | 35.0% | 2.77x |
| 10 | 3 | 19.8% | 4.90x |
| 10 | 5 | 5.65% | 17.16x |
| 10 | 10 | 0.09% | 1,055.84x |
אין אריחים "בטוחים יותר"
המוקשים ממוקמים באקראי בכל סיבוב. פינות, אלכסונים או "האריחים ששילמו בסיבוב הקודם" אינם משנים את הסיכויים, ואפליקציות שטוענות להראות היכן המוקשים הן הונאות, בדיוק כמו מנבאי קראש.
מה משתנה עם יותר מוקשים
יותר מוקשים משמעותם מכפילים גדולים יותר והפסדים תכופים יותר. העלות הממוצעת אינה משתנה: היא נשארת ב-3% מכל הימור. ראו מה המשמעות בשעה במחשבון עלות המשחק.
מכפילים אמיתיים עשויים להיות מעוגלים או מוגבלים על ידי רווח מקסימלי; בדקו את כללי המשחק שבו אתם משחקים.