Mines : les mathématiques de chaque clic
Dans Mines, vous choisissez le nombre de mines à placer dans une grille 5×5 et ouvrez les cases une par une : chaque case sûre augmente le multiplicateur, une mine fait perdre la mise. La probabilité de chaque coup peut être calculée exactement.
Calculatrice
La formule
Avec m mines parmi 25 cases, la probabilité que les k premières cases ouvertes soient toutes sûres est le nombre de façons de choisir k parmi les 25 − m cases sûres, divisé par le nombre de façons de choisir k parmi les 25 cases :
P(k sûres) = C(25 − m, k) ÷ C(25, k)
Un jeu avec un RTP de 97 % paie 0,97 divisé par cette probabilité. Avec 3 mines et 5 cases, par exemple, la probabilité est 49,6 % et le multiplicateur est 1,96x. La probabilité multipliée par le paiement donne toujours 0,97, quel que soit le nombre de mines ou de clics.
| Mines | Tuiles ouvertes | Probabilité que toutes soient sûres | Multiplicateur (RTP 97 %) |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 96,0 % | 1,01x |
| 1 | 2 | 92,0 % | 1,05x |
| 1 | 3 | 88,0 % | 1,10x |
| 1 | 5 | 80,0 % | 1,21x |
| 1 | 10 | 60,0 % | 1,62x |
| 3 | 1 | 88,0 % | 1,10x |
| 3 | 2 | 77,0 % | 1,26x |
| 3 | 3 | 67,0 % | 1,45x |
| 3 | 5 | 49,6 % | 1,96x |
| 3 | 10 | 19,8 % | 4,90x |
| 5 | 1 | 80,0 % | 1,21x |
| 5 | 2 | 63,3 % | 1,53x |
| 5 | 3 | 49,6 % | 1,96x |
| 5 | 5 | 29,2 % | 3,32x |
| 5 | 10 | 5,65 % | 17,16x |
| 10 | 1 | 60,0 % | 1,62x |
| 10 | 2 | 35,0 % | 2,77x |
| 10 | 3 | 19,8 % | 4,90x |
| 10 | 5 | 5,65 % | 17,16x |
| 10 | 10 | 0,09 % | 1 055,84x |
Il n’y a pas de cases « plus sûres »
Les mines sont placées au hasard à chaque tour. Les coins, les diagonales ou « les cases qui ont payé au tour précédent » ne changent pas les probabilités, et les applications qui prétendent montrer où se trouvent les mines sont des arnaques, tout comme les prédicteurs de crash.
Ce que changent les mines supplémentaires
Plus il y a de mines, plus les multiplicateurs sont élevés et plus les pertes sont fréquentes. Le coût moyen ne change pas : il reste à 3 % de chaque mise. Consultez ce que cela signifie par heure dans le calculateur de coût de jeu.
Les multiplicateurs réels peuvent être arrondis ou plafonnés par un gain maximum ; vérifiez les règles du jeu auquel vous jouez.