Martingale: die verdubbelingsval in syfers
Verdubbel die weddenskap na elke verlies, keer terug na die basisweddenskap na 'n wen. Die Martingale belowe 'n klein wins wat "nie kan misluk nie". Hier is wat dit doen by 'n 2x-teiken, waar dit die gewildste is.
Hoe dit werk by 2x
Elke reeks eindig by die eerste wen, en elke gewonne reeks verdien presies een basisweddenskap: die wen betaal al die verliese in die reeks plus die basisweddenskap terug. Met 'n basisweddenskap van 1 gaan die weddenskappe 1, 2, 4, 8… en tien verliese agtereenvolgens beteken 1 023 verloor om 1 te wen.
| Ronde in die reeks | Weddenskap | Totale verlies as hierdie een ook verloor | Kans om elke ronde tot dusver te verloor |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 51,5% |
| 2 | 2 | 3 | 26,5% |
| 3 | 4 | 7 | 13,7% |
| 4 | 8 | 15 | 7,03% |
| 5 | 16 | 31 | 3,62% |
| 6 | 32 | 63 | 1,87% |
| 7 | 64 | 127 | 0,96% |
| 8 | 128 | 255 | 0,49% |
| 9 | 256 | 511 | 0,25% |
| 10 | 512 | 1 023 | 0,13% |
Die vangskakel: skaars, maar nie skaars genoeg nie
'n Enkele reeks eindig byna altyd in 'n klein wen, wat maak dat die stelsel veilig voel. Maar 'n reeks duur slegs ongeveer 2 rondes gemiddeld, sodat 'n speler honderde daarvan in 'n aand deurloop. Oor 1,000 rondes is die kans om die tien-verliesreeks te ontmoet 47%, en wanneer dit gebeur, wis dit ongeveer 'n duisend vorige wen uit.
Hoekom dit nie die huisvoordeel kan klop nie
'n Gemiddelde reeks by 2x inslae stel ongeveer 11,5 eenhede in totaal en verloor 0,34 eenhede gemiddeld: presies −3% van wat ingeslae is. Die Martingale verander nie die gemiddelde nie. Dit herskik die resultate in baie klein wen en een skaars, baie groot verlies.
Speelgeld en tafellimiete maak dit erger
Om tien verliese by 2x te oorleef, benodig jy 1 023 keer jou basiese weddenskap, alles om een basiese weddenskap op 'n slag te wen. Werklike speletjies stel ook 'n maksimum op die weddenskap, wat die trap afkort. Wanneer jy nie die volgende verdubbeling kan plaas nie, is die verlies vasgelê.
Martingale risikoberekenaar
Berekenaar
By teikens anders as 2x moet die weddenskap vinniger of stadiger groei om verliese te herstel: deur teiken ÷ (teiken − 1) per stap, wat ×3 is by 1.5x en ×1.11 by 10x. Die gemiddelde koste bly 3% van alles wat ingesit is.
Ander progressiestelsels
- Grand Martingale voeg ’n ekstra eenheid by elke verdubbeling: vinniger groei, groter treë, dieselfde gemiddelde.
- Reverse Martingale (Paroli) verdubbel na wenpartye in plaas daarvan: skaars groot reekse, gereelde klein verliese, dieselfde gemiddelde.
- D’Alembert voeg een eenheid by na ’n verlies en verwyder een na ’n wen: stadiger skommelinge, dieselfde gemiddelde.
- Fibonacci volg die Fibonacci-reeks na verliese: ’n sagter Martingale, dieselfde gemiddelde.
Jy kan die Martingale, D’Alembert en Paroli in Crash Lab uitvoer en sien dat die gemiddelde elke keer op −3% van die bedrag wat ingesit is, beland.
Vrae
Wat as ek na een wen stop?
Stopreëls verander watter sessies vroeg eindig; hulle verander nie die gemiddelde koste van die weddenskappe wat jy plaas nie. Oor baie sessies is die resultaat steeds −3% van die totaal wat ingesit is.
Wat as ek onbeperkte geld gehad het?
Nobody het dit nie, en elke spel beperk die weddenskapgrootte. Selfs in teorie sou ’n onbeperkte speelgeld net steeds groter bedrae riskeer om een basiese weddenskap op ’n slag te wen.
Werk dit beter met ’n laer teiken soos 1.5x?
Nee. By 1.5x moet elke verlies gevolg word deur ’n weddenskap drie keer so groot, sodat die treë baie vinniger groei. Die gemiddelde bly dieselfde.