Martingale: el parany de la duplicació en xifres
Duplica l'aposta després de cada pèrdua, torna a l'aposta base després d'una victòria. El Martingale promet un petit benefici que “no pot fallar”. Això és el que fa amb un objectiu de cobrament de 2x, on és més popular.
Com funciona a 2x
Cada sèrie acaba a la primera victòria, i cada sèrie guanyada obté exactament una aposta base: la victòria recupera totes les pèrdues de la sèrie més l'aposta base. Amb una aposta base d'1, les apostes són 1, 2, 4, 8… i deu pèrdues seguides signifiquen 1.023 perduts per guanyar 1.
| Ronda de la sèrie | Aposta | Pèrdua total si aquesta també perd | Probabilitat de perdre totes les rondes fins ara |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 51,5% |
| 2 | 2 | 3 | 26,5% |
| 3 | 4 | 7 | 13,7% |
| 4 | 8 | 15 | 7,03% |
| 5 | 16 | 31 | 3,62% |
| 6 | 32 | 63 | 1,87% |
| 7 | 64 | 127 | 0,96% |
| 8 | 128 | 255 | 0,49% |
| 9 | 256 | 511 | 0,25% |
| 10 | 512 | 1.023 | 0,13% |
L'engany: rar, però no prou rar
Una sola sèrie gairebé sempre acaba en una petita victòria, cosa que fa que el sistema sembli segur. Però una sèrie dura només unes 2 rondes de mitjana, així que un jugador en passa centenars en una tarda. En 1.000 rondes, la probabilitat de trobar la ratxa de pèrdues de deu és del 47%, i quan arriba, esborra unes mil victòries anteriors.
Per què no pot batre l'avantatge de la casa
Una sèrie mitjana a 2x aposta un total d'unes 11,5 unitats base i perd 0,34 unitats de mitjana: exactament −3% de l'import apostat. El Martingale no canvia la mitjana. Reconfigura els resultats en moltes petites victòries i una pèrdua molt gran i rara.
La banca i els límits de taula ho empitjoren
Per sobreviure deu pèrdues a 2x necessites 1.023 vegades la teva aposta base, tot per guanyar una aposta base cada vegada. Els jocs reals també limiten l'aposta màxima, cosa que talla l'escala. Quan no pots fer la següent duplicació, la pèrdua queda fixada.
Calculadora de risc Martingale
Calculadora
En objectius diferents de 2x, l'aposta ha de créixer més ràpid o més lent per recuperar les pèrdues: per objectiu ÷ (objectiu − 1) per pas, que és ×3 a 1.5x i ×1.11 a 10x. El cost mitjà es manté en 3% de tot l'import apostat.
Altres sistemes de progressió
- Grand Martingale afegeix una unitat extra a cada doble: creixement més ràpid, escala més gran, mateixa mitjana.
- Reverse Martingale (Paroli) duplica després de les victòries: ratxes grans rares, pèrdues petites freqüents, mateixa mitjana.
- D’Alembert afegeix una unitat després d'una pèrdua i en treu una després d'una victòria: oscil·lacions més lentes, mateixa mitjana.
- Fibonacci segueix la seqüència de Fibonacci després de les pèrdues: una Martingale més suau, mateixa mitjana.
Podeu executar Martingale, D’Alembert i Paroli a Crash Lab i veure com la mitjana s'estabilitza en −3% de l'import apostat cada vegada.
Preguntes
Què passa si paro després d'una victòria?
Les regles d'aturada canvien quines sessions acaben aviat; no canvien el cost mitjà de les apostes que feu. En moltes sessions, el resultat segueix sent −3% de l'import total apostat.
Què passaria si tingués diners il·limitats?
Ningú no en té, i cada joc limita la mida de l'aposta. Fins i tot en teoria, una banca il·limitada només arriscaria sumes cada vegada més grans per guanyar una aposta base cada vegada.
Funciona millor amb un objectiu més baix com ara 1.5x?
No. A 1.5x, cada pèrdua ha de ser seguida per una aposta tres vegades més gran, així que l'escala creix molt més ràpid. La mitjana es manté igual.