Martingale：數字背後的加倍陷阱
每次輸後將注碼加倍，贏後則回到基本注碼。Martingale 承諾一個「不會失敗」的小利潤。以下是在最常見的 2x 離場目標下的實際情況。
如何在 2x 下運作
每個系列在第一次贏時結束，每個贏得的系列剛好賺取一個基本注碼：贏得的款項會收回該系列中的所有虧損加上基本注碼。若基本注碼為 1，注碼順序為 1, 2, 4, 8……連續輸十次意味著虧損 1,023 才能贏取 1。
| 系列中的一輪 | 注碼 | 若此注亦輸的總損失 | 至今每輪皆輸的機率 |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 51.5% |
| 2 | 2 | 3 | 26.5% |
| 3 | 4 | 7 | 13.7% |
| 4 | 8 | 15 | 7.03% |
| 5 | 16 | 31 | 3.62% |
| 6 | 32 | 63 | 1.87% |
| 7 | 64 | 127 | 0.96% |
| 8 | 128 | 255 | 0.49% |
| 9 | 256 | 511 | 0.25% |
| 10 | 512 | 1,023 | 0.13% |
關鍵點：罕見，但並非足夠罕見
單一系列幾乎總是以小贏結束，這讓該系統感覺安全。但一個系列平均僅持續約 2 輪，因此玩家在一個晚上會經歷數百個系列。在 1,000 輪內，遇到連續十次虧損的機率為 47%，而當它發生時，會抹去之前約一千次的小贏。
為何無法戰勝莊家優勢
一個平均的 2x 系列總共投入約 11.5 個基本單位，平均虧損 0.34 個單位：剛好是投入金額的 −3%。Martingale 不會改變平均值。它只是將結果重塑為許多小贏和一次罕見的巨大虧損。
資金池和桌限會使情況更糟
要在 2x 下承受連續十次虧損，你需要 1,023 倍於基本注碼的資金，只為了每次贏取一個基本注碼。實際遊戲也會設定最大注碼上限，這會縮短加倍階梯。當你無法進行下一次加倍時，虧損便已鎖定。
Martingale 風險計算器
計算器
若離場目標並非 2x，注碼必須以不同速度增長以收回損失：每步增長幅度為「目標 ÷ (目標 − 1)」，即 1.5x 時為 ×3，10x 時為 ×1.11。平均成本始終為所有本金的 3%。
其他漸進式投注策略
- Grand Martingale 在每次加倍時額外增加一個單位：增長更快、階梯更大，但平均成本不變。
- Reverse Martingale (Paroli) 則在贏後加倍：大連勝較少見，小虧損較頻繁，平均成本不變。
- D’Alembert 輸後加一個單位，贏後減一個單位：波動較緩慢，平均成本不變。
- Fibonacci 輸後跟隨 Fibonacci 數列：較溫和的 Martingale，平均成本不變。
你可以在 Crash Lab 運行 Martingale、D’Alembert 和 Paroli，觀察平均結果每次都落在本金的 −3%。
常見問題
如果贏了一輪後就停止呢？
停止規則只會改變哪些遊戲時段較早結束；它們不會改變你所下注碼的平均成本。經過多個遊戲時段後，結果仍然是總本金的 −3%。
如果我有無限資金呢？
沒有人擁有無限資金，而且每個遊戲都對注碼大小設有上限。即使在理論上，無限資金池也只是為了每次贏取一個基本注碼而承擔越來越大的風險。
較低的離場目標（例如 1.5x）會更有效嗎？
不會。在 1.5x 時，每次虧損後必須下注三倍大的注碼，因此階梯增長得快得多。平均成本保持不變。