Mines: ପ୍ରତ୍ୟେକ କ୍ଲିକର ଗଣିତ

Mines ରେ ଆପଣ ଏକ 5×5 ଗ୍ରିଡ୍‌ରେ କେତେ ମାଇନ୍ ଲୁଚାଇବେ ବୋଲି ବାଛିଥାନ୍ତି ଏବଂ ଗୋଟିଏ ପରେ ଗୋଟିଏ ଟାଇଲ୍ ଖୋଲନ୍ତି: ପ୍ରତ୍ୟେକ ସୁରକ୍ଷିତ ଟାଇଲ୍ ମଲ୍ଟିପ୍ଲିୟର ବଢ଼ାଏ, ଏକ ମାଇନ୍ ଷ୍ଟେକ୍ ନେଇଯାଏ। ପ୍ରତ୍ୟେକ ଚାଲର ସମ୍ଭାବନା ସଠିକ୍ ଭାବରେ ଗଣନା କରାଯାଇପାରେ।

ସୂତ୍ର

25 ଟି ଟାଇଲ୍ ମଧ୍ୟରେ m ମାଇନ୍ ଥିଲେ, ଆପଣ ଖୋଲୁଥିବା ପ୍ରଥମ k ଟି ଟାଇଲ୍ ସମସ୍ତେ ସୁରକ୍ଷିତ ହେବାର ସମ୍ଭାବନା ହେଉଛି 25 − m ସୁରକ୍ଷିତ ଟାଇଲ୍ ମଧ୍ୟରୁ k ଟି ବାଛିବାର ଉପାୟ ସଂଖ୍ୟାକୁ ସମସ୍ତ 25 ଟି ମଧ୍ୟରୁ k ଟି ବାଛିବାର ଉପାୟ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ୱାରା ଭାଗ କରିବା:

P(k safe) = C(25 − m, k) ÷ C(25, k)

97% ଆରଟିପି ଥିବା ଗେମ୍ ସେହି ସମ୍ଭାବନା ଦ୍ୱାରା 0.97 କୁ ଭାଗ କରି ଦେଇଥାଏ। ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ, 3 ମାଇନ୍ ଏବଂ 5 ଟାଇଲ୍ ଥିଲେ, ସମ୍ଭାବନା ହେଉଛି 49.6% ଏବଂ ମଲ୍ଟିପ୍ଲିୟର ହେଉଛି 1.96x। ମାଇନ୍ କିମ୍ବା କ୍ଲିକ ସଂଖ୍ୟା ଯାହା ହେଉନା କାହିଁକି, ସମ୍ଭାବନା ଗୁଣା ପେଆଉଟ୍ ସର୍ବଦା 0.97 ହୋଇଥାଏ।

କୌଣସି ‘ଅଧିକ ସୁରକ୍ଷିତ’ ଟାଇଲ୍ ନାହିଁ

ପ୍ରତ୍ୟେକ ରାଉଣ୍ଡରେ ମାଇନ୍ ଗୁଡ଼ିକ ଯାଦୃଚ୍ଛିକ ଭାବରେ ସ୍ଥାପିତ ହୁଅନ୍ତି। କୋଣ, କର୍ଣ୍ଣ କିମ୍ବା ‘ଗତ ରାଉଣ୍ଡରେ ଯେଉଁ ଟାଇଲ୍ ଗୁଡ଼ିକ ପେଆଉଟ୍ ଦେଇଥିଲା’ ସେଗୁଡ଼ିକ ଅଡ୍ସ ପରିବର୍ତ୍ତନ କରନ୍ତି ନାହିଁ, ଏବଂ ମାଇନ୍ କେଉଁଠାରେ ଅଛି ଦେଖାଇବା ଦାବି କରୁଥିବା ଆପ୍ ଗୁଡ଼ିକ ହେଉଛି ପ୍ରତାରଣା, ଠିକ୍ କ୍ରାଶ ପ୍ରେଡିକ୍ଟର ପରି।

ଅଧିକ ମାଇନ୍ କ’ଣ ପରିବର୍ତ୍ତନ କରେ

ଅଧିକ ମାଇନ୍ ଅର୍ଥ ବୃହତ୍ତର ମଲ୍ଟିପ୍ଲିୟର ଏବଂ ଅଧିକ ବାରମ୍ବାର ହାଣି। ଆଭରେଜ୍ କଷ୍ଟ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୁଏ ନାହିଁ: ଏହା ପ୍ରତ୍ୟେକ ବେଟ୍‌ର 3% ରେ ରହେ। ଘଣ୍ଟା ପ୍ରତି ଏହାର ଅର୍ଥ କଷ୍ଟ-ଅଫ୍-ପ୍ଲେ କ୍ୟାଲକୁଲେଟର ରେ ଦେଖନ୍ତୁ।

ପ୍ରକୃତ ମଲ୍ଟିପ୍ଲିୟର ଗୁଡ଼ିକ ସର୍ବାଧିକ ଜିତ୍ ଦ୍ୱାରା ରାଉଣ୍ଡ୍ କିମ୍ବା କ୍ୟାପ୍ ହୋଇପାରେ; ଆପଣ ଖେଳୁଥିବା ଗେମ୍‌ର ନିୟମ ଚେକ୍ କରନ୍ତୁ।