3 顆地雷的 Mines:每次點擊的機率

Mines

在 5x5 的 Mines 網格中放置 3 顆地雷,第一次點擊安全的機率為 88.0%。每次後續的安全點擊都會降低存活至下一步的機率,同時提高潛在賠付。

前三次點擊

網格共有 25 個方塊。其中 3 個含有地雷。第一次點擊成功的機率為 88.0%。若你存活下來,第二次點擊成功的機率為 77.0%。第三次成功的機率為 67.0%。這些數字代表截至目前所有點擊均安全的累積機率。它們並非獨立事件。隨著你清除方塊,風險會逐漸集中。

97% 玩家回報率 (RTP) 的遊戲在一次安全點擊時賠付 1.10。兩次時賠付 1.26。三次時賠付 1.45。倍數上升是因為剩餘方塊變少。遊戲必須以更高的獎勵來平衡增加的風險,以維持聲明的回報率。

5x5 網格,含 3 個地雷。每列的機率 × 倍數 = 0.97。
已開啟的方塊全部安全機率玩家回報率 (RTP) 97% 時的倍數
188.0%1.10x
277.0%1.26x
367.0%1.45x
457.8%1.68x
549.6%1.96x
642.1%2.30x
735.5%2.73x
829.6%3.28x
924.3%3.98x
1019.8%4.90x

中段遊戲風險概況

到了第四次點擊,累積安全機率降至 57.8%。公平倍數為 1.68。五次點擊時,安全機率為 49.6%,倍數為 1.96。六次點擊時,安全機率為 42.1%,倍數為 2.30。下表列出了每個階段的這些數值。

每一步都要求你在不斷縮小的方塊池中避開地雷。隨著你移除每一個安全方塊,踩中地雷的機率都會增加。遊戲不會透過改變地雷數量來補償這一點。它只調整賠付倍數。

後段遊戲機率

存活七次點擊的機率為 35.5%。倍數為 2.73。八次安全點擊發生的機率為 29.6%,賠付 3.28。九次安全點擊發生的機率為 24.3%,賠付 3.98。十次安全點擊發生的機率為 19.8%,賠付 4.90。

這些低機率解釋了為何高倍數罕見。大多數回合會提前結束。少數達到高倍數的回合在統計上屬於例外情況。它們無法抵銷其他回合中頻繁出現的小額損失。結果分佈嚴重偏向早期退出。

為何沒有較安全的方塊

遊戲開始時,每個方塊含有地雷的機率都相同。遊戲不會以你可以預測的模式放置地雷。過去的點擊不會影響剩餘地雷的位置。這是隨機分佈。你無法透過選擇特定方塊來提高機率。

有些玩家認為某些位置比較安全。數學並不支持這種說法。未開啟方塊中出現地雷的機率是均勻分佈的。你唯一的選擇是何時停止。提早停止會鎖定較低的倍數。太晚停止則有失去全部賭注的風險。

恆定的 3% 成本

每筆投注的平均結果是損失賭注的 3%。無論你點擊一次後停止,還是點擊十次後停止,這一點都成立。97% 的玩家回報率 (RTP) 意味著從長期來看,遊戲會返還所有投注金額的 97%。

你無法透過選擇特定的停止點來戰勝這個優勢。期望值始終為負。聲稱能利用規律的策略之所以失敗,是因為底層機率是固定的。更多資訊請參閱為什麼預測器和投注信號是騙局。關於預算管理,請參閱負責任博彩。

問題

存活 5 次點擊的機率是多少?

五次點擊全部安全的機率是 49.6%。這是累積機率。它考慮了五個步驟中每一步的風險。此結果的公平倍數為 1.96。

如果我選擇不同的方塊,倍數會改變嗎?

不會。倍數僅取決於安全點擊的次數。它不取決於你選擇了哪些方塊。遊戲假設所有方塊包含地雷的可能性均等。

為什麼玩家回報率 (RTP) 是 97%?

營運商將玩家回報率 (RTP) 設定為 97%。這意味著從平均來看,莊家保留賭注的 3%。無論策略或時機如何,這個優勢都適用於每一筆投注。

提早停止還是太晚停止比較好?

兩種策略都無法戰勝莊家優勢。在這兩種情況下,平均損失都是賭注的 3%。提早停止的勝率較高,但賠付較低。太晚停止的勝率較低,但賠付較高。

本頁上的每個數字均由標準崩盤遊戲模型的程式碼計算,並經過獨立模擬驗證。請參閱方法論。

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